大阪大会予選抜け条件予想 ～予選が何試合あり、何勝すればクライマックスステージへ進むことができるのか？～

チャンピオンズリーグ大阪大会では、国内大型大会で初となるスイスドロー形式での予選が開催されます。
予選が何試合あり、何勝すればクライマックスステージへ進むことができるのか？　その条件を計算しました。

クライマックスステージ進出人数

まず、クライマックスステージには何人が出場できるのか？
公式サイトによると、クライマックスステージは2日目の14：30～17：40、190分間となっています。
対戦時間は30分1本勝負+サイド数によって延長戦。試合間の準備も含め仮に40分程度としても、5試合行うと200分となり予定をオーバーしてしまいます。

よってクライマックスステージは4試合、16人が進出できると考えられます。クライマックスステージ進出＝チャンピオンシップポイント獲得となり、分かりやすいですね。

スイスラウンド参加人数

続いて、1日目スイスラウンドの参加人数と試合数を考察します。
まず参加人数ですが、1次募集の時点で受付番号400番以上の方がいるということが分かっています。申請した順に番号が振られているようなので、最低でも400人の参加者がいると考えられます。ここに加えて2次募集もあったので、合計で500人以上の参加者がいると予想できます。

スイスラウンド試合数

次に試合数を考えていきます。公式サイトによると、オープンリーグ予選が行われるのは9：00～18：00の9時間です。毎回9：00から開会の挨拶があるので、今回も同じだと考えられます。さらに昼食休憩の時間も考えると、試合に使えるのは実質8時間、480分以下になりそうです。
この中で、1試合50分+3ターン+結果集計+マッチング確認+席移動を行います。スタッフの数にも限りがあるので、試合結果の申請にもそこそこの時間がかかることが予想され、さらに500人前後でマッチングの確認や席の移動を行います。効率よく進んでも1試合80分はかかるでしょう。
以上から、スイスラウンドの試合数は6試合程度であると予想します。余裕を持って5試合だけ、逆に昼食休憩などの時間を削って7試合の可能性もありますが、8試合以上は不可能でしょう。

予選抜け条件

予選抜け人数16人、参加者数500人以上、試合数6試合前後と全ての前提が揃ったところで、いよいよ予選抜け条件を計算します。

計算にあたり人数をちょうど割り切れるよう512人、引き分けは起こらないものと仮定すると、試合数ごとの成績は以下の通りとなります。

	5試合	6試合	7試合
全勝	16人	8人	4人
1敗	80人	48人	28人
2敗	160人	120人	84人
3敗	160人	160人	140人
4敗	80人	120人	140人
5敗	16人	48人	84人
6敗		8人	28人
7敗			4人

5試合の場合、全勝しなければクライマックスステージへ進出することはできません。実際には引き分けも起こり得ますが、5連勝もしくは4勝1分の最上位のみが2日目進出となるでしょう。

流石にこれではスイスドローの意味が無いので、6試合は行われるだろうと考えられます。しかし6試合でも全勝が8人、1敗は48人中8人しか上がれないので、5連勝した後の最後の1戦を落としたプレイヤーだけが2日目進出となりそうです。
引き分けの多発するルールではあるので、実際には全勝者の人数はもっと少なくなります。その場合を考えても、5勝1分けまでが安全ラインで5勝1敗はよほどオポネントが高くないと2日目進出とはいかなさそうです。

運営が無理して7試合行うと、1敗でも抜けられる確率は相当上がります。6勝以上の最大人数が32人なので、引き分けを考えると6勝1敗ならかなり高い確率で予選を抜けることができ、もしかしたら5勝2分で抜ける人も出てくるかもしれません。

しかしいずれにせよ、予選を抜けるにはかなり高い勝率が必要なようです。
6試合なら5連勝1敗もしくは5勝1分、7試合だとしても6勝1敗
が予選抜け条件であるというのが結論です。